Función Algebraica
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que
efectuar con la variable independiente son: adición, sustracción,
multiplicación, división, potenciación y radicación.
y = −2x
− 1
|
x
|
y = −2x − 1
|
|
0
|
−1
|
|
1
|
−3
|
Aplicaciones
El arquitecto
usa las funciones algebraicas, dado un ejemplo, cuando hace negocios con países
vecinos que usan otra moneda; el
precio en pesos (por ejemplo) está dado en función del precio del dólar.
Explicación: si queremos comprar en pesos algo que cuesta 100 dólares...
necesitamos aplicar una función, si el dólar cuesta 14 pesos el producto
costaría 1400 pesos pero si el dólar está en 10 pesos, el producto costara
1000, Un valor depende de otro eso es una función.
Es el ejemplo más usado dado que "función" significa obtener un valor que está dependiendo de otro valor...
Es el ejemplo más usado dado que "función" significa obtener un valor que está dependiendo de otro valor...
Ejemplo matemático
X + 2 = Y
Si X vale 1 entonces Y valdrá 3, ya que (1) + 2 = 3
entonces...
utilizando la misma ecuación
si X = 2 Y = 4, esto es una función.. ya que (2) + 2 = 4
X + 2 = Y
Si X vale 1 entonces Y valdrá 3, ya que (1) + 2 = 3
entonces...
utilizando la misma ecuación
si X = 2 Y = 4, esto es una función.. ya que (2) + 2 = 4
Función exponencial
La función exponencial es de la forma y = a^x, siendo a un número real positivo.
|
x
|
y = 2x
|
|
-3
|
1/8
|
|
-2
|
1/4
|
|
-1
|
1/2
|
|
0
|
1
|
|
1
|
2
|
|
2
|
4
|
|
3
|
8
|
Aplicaciones
La función exponencial sirve
para describir cualquier proceso que evolucione de modo que el aumento (o
disminución) en un pequeño intervalo de tiempo sea proporcional a lo que había
al comienzo del mismo.
A continuación se ven tres aplicaciones:
• Crecimiento de poblaciones.
• Interés del dinero acumulado.
• Desintegración radioactiva.
El principal para un arquitecto es el Crecimiento de
poblaciones
El crecimiento de una población viene dado por la
diferencia entre nacimientos y defunciones.
Si inicialmente partimos de una población P0, que tiene
un índice de crecimiento i (considerado
en tanto por 1), al cabo de t años se habrá convertido en P=P0·(1+i)t
Un pueblo tiene 600 habitantes y su población crece
anualmente un 3%. • ¿Cuántos habitantes habrá al cabo de 8 años?
P 600 1.03 760
Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a...
|
x
|
|
|
1/8
|
-3
|
|
1/4
|
-2
|
|
1/2
|
-1
|
|
1
|
0
|
|
2
|
1
|
|
4
|
2
|
|
8
|
3
|
Aplicaciones
Los logaritmos fueron
introducidos en las Matemáticas con el propósito de facilitar, simplificar o
incluso, hacer posible complicados cálculos numéricos. Utilizando logaritmos se
puede convertir productos en sumas, cocientes en restas, potencias en productos
y raíces en cocientes.
En arquitectura se lo emplea
cuando queremos determinar la
altura de un edificio usando la base y el ángulo.
Cuando un arquitecto desea sacar
estadísticas sobre la aceptación de un local en una zona comercial o en una
campaña publicitaria, se realizan las estadísticas sobre la publicidad que se
va a lanzar, se realizan cálculos matemáticos con logaritmos. Estas
estadísticas definen el fracaso o éxito de la campaña.
Se lo utiliza también cuando se resuelven problemas específicos, siempre
teniendo en cuenta una ecuación de segundo grado. Además suele aplicarse en el
crecimiento de la población o en las intensidades de los terremotos, porque,
no siempre se sabe interpretar ya que para ello es necesario conocer el
concepto de logaritmo.
Funciones trigonométricas
Función seno
f(x) = sen x Recorrido: [−1, 1]
Función coseno
f(x) = cos x Recorrido: [−1, 1]
Función tangente
f(x) = tg x Recorrido: R
Función cotangente f(x) = cotg x Recorrido: R
Función secante
f(x) = sec x Recorrido: (− ∞, −1] 
[1, ∞)
[1, ∞)
Función cosecante f(x) = cosec x Recorrido:(− ∞, −1] [1, ∞)
[1, ∞)
APLICACIONES
La matemática
hace el diseño de edificios más seguro y más preciso. La trigonometría es
especialmente importante en la arquitectura, ya
que permite al arquitecto calcular las distancias y las fuerzas relacionadas
con elementos de
la diagonal. De las seis funciones de trigonometría básicas, el
seno, el coseno y la tangente son los más importantes para la arquitectura,
ya que permiten al arquitecto encontrar fácilmente los valores opuestos y
adyacentes relacionados con un ángulo o la hipotenusa, la traducción de un
vector diagonal en vectores horizontales
y verticales.
La arquitectura requiere competencia con la trigonometría.
architecture image by ataly
from Fotolia.com
TIPO DE ARQUITECTURA
Arquitectura moderna y tradicional
VIDEO DE INTRODUCCION A LAS FUNCIONES
bridge
